第191章 梦中非常规数学结构
美国，麻萨诸塞州剑桥市，克雷数学研究所。
许多人知道这个研究所是因为著名的千禧年七大难题，但很多人不知道的是，这所研究所的历史其实并不悠久。
向全世界悬赏千禧年七大数学难题的时候，这家研究所才刚问世两年。
不过这家研究所毕竟是哈佛的数学教授筹资开办的，有着哈佛在背后背书，在学界还是有着极大影响力的。只是暂时肯定没法跟普林斯顿高等研究院相比。
克雷研究所的亚瑟·杰夫得知有人解决了杨-米尔斯理论解的存在性问题是下午。
虽然是向全球发出了悬赏，但对于克雷研究所来说，自家提出的问题，自然也会有自家的研究人员去做相应的研究。
亚瑟·杰夫便是一直在研究杨-米尔斯理论的数学家之一。
如果真如之前李建高说的那样，如果乔泽证明了质量间隙问题，全世界大概只有二十个人能第一时间读懂的话，那么亚瑟·杰夫绝对是这二十人中的一位。
所以当得知有人证明了杨-米尔斯方程解的存在性，甚至还得到《数学年刊》寻找的审稿人一致认可之后，这数学家在吃惊之余，第一感觉是气恼。
“杜根教授，那件事是真的吗？真有人解决了杨-米尔斯方程解的存在性？”
“虽然你可能会不开心，但这的确是真的。”
“那么我很好奇，为什么我不是审稿人之一？”
“嗯……你拿过菲尔兹奖？或者阿贝尔奖？”
“洛特！”
“哈哈，好了，亚瑟，开个玩笑，我只是以为你没兴趣……
不过话又说回来五位论文评审的确都是菲尔兹奖跟阿贝尔奖获得者，我甚至把自己都排除在外，你知道的，起码我也是pde的研究方向。但你不用感觉自卑，论文再等最多两個，不也许半个小时，就会在官网发布。”
“……”
“好了，好了，又有电话进来，你看，我今天太忙了！所以很抱歉，我先挂了！”
……
“呼……”洛特·杜根挂上了电话。
他真的很想找上门去好好“感谢”一番爱德华·威腾。
就因为这位德高望重的数学物理学家，让他今天的电话一直处于忙线状态。
从最初的兴奋，到现在已经快麻木了。
有打听消息的，有质疑的，还有迫不及待想要看到论文的。
真的，这位《数学年刊》的总编都有些羡慕远在华夏那个天才小子了。
他本想跟乔泽分享一些消息，但对方竟然关机了！
不过算算时差，华夏时间的确很晚了。
但在这个激动人心的时候，华夏那小子是怎么睡得着的？
难道他没看到《数学年刊》后台的消息，已经审核通过了？
好吧，就算乔泽没看到，爱德华·威腾已经迫不及待的把消息传到华夏去了，乔泽也应该知道了他的论文已经通过了审核，所以难道这个时候不该举杯欢庆吗？
洛特·杜根心底在各种嘀咕的时候，电话再次响了起来。
“杜根先生，编辑部已经完成了最后的校对工作，真的，四十多页的论文又如此重要……大家甚至中午都没休息。”
“哈哈，好了，那就赶紧发布吧！放心，我会帮伱们申请一笔奖金的。”
“好的，杜根先生！”
挂了电话，洛特·杜根放下手机，满脸笑容。
但想到此时乔泽可能正在睡觉，又觉得很郁闷，他真的很想第一时间跟乔泽聊几句啊！
……
此时乔泽的确正在睡觉。
不过睡得并不香，因为他正在做梦，栩栩如生的梦境。
梦中他正面对一个巨大而复杂的几何构型，远远看去很像螺旋结构，但如果凑近了去观察，就会发现每一个弧度又由多根线条构成，无数的曲线以一种似乎无序却又有着特定规律的方式组合在一起，最终成为了一个完整的结构。
此时乔泽在梦中所做的就是通过各个方向去观察这个结构，并在脑海中浮现出这一根根线条所构成的方程。
“阿嚏！”
突然传出的喷嚏声，把乔泽从梦中惊醒。
侧过头看了眼，窗外已经蒙蒙亮，陈艺文正从床上往下爬。
“不好意思啊，我好像鼻炎犯了……”爬下床的陈艺文专门看了眼乔泽，发现乔泽已经睁开了眼睛看着他，连忙道了声歉。
然而乔泽没有任何反应。
眼睛依然直勾勾的看着他，亮晶晶的眼珠让陈艺文感觉心底有些发毛。
“额……”陈艺文刚想说点什么，却突然被乔泽打断。
“”
“什么意思？”陈艺文摸了摸脑袋，全是术语的语句，让他完全摸不着头脑。小心脏更是直接吊到了嗓子眼里，不能吧？他该不会一个喷嚏把乔泽吓疯了吧？
不是，乔泽胆子不可能这么小啊？
所以到底是哪里出了问题？
“其中，是超螺旋规范协变导数，是规范场的超螺旋场强张量，是规范场的源项，和则是这个结果每条线构成的曲率参数。”
“啊？”
“但超螺旋场强张量的定义应该包括新的维度和非线性关系。”乔泽又自语了句。
“不是，乔神，你别吓我！”
真的这一刻，陈艺文好慌。
如果乔泽真因为他这个喷嚏出了什么问题，他觉得院长大人可能会直接打死他！
“那么规范场的超螺旋场强张量就应该等于\partial^\mua^u减\partial^ua^\mu加\gamma]，这里代表超螺旋空间代数中的乘法操作。”
“不是，乔哥，乔神，你到底怎么了？别闹了行不行，啥乘法不乘法的？我真就打了个喷嚏啊！”陈艺文快哭了。
这时候另外正在沉睡中的两人也终于被吵醒了。
很快床上探出了两个脑袋。
“才六点十分？老陈啊，你在嘀咕什么呢？”
“就是啊，困死了。”
“困个屁啊，你们快下来看，乔神好像出问题了。”看到两人醒来，陈艺文连忙说道。
“啊？！”
“砰……”
顾正梁几乎是从床上直接跳了下来，身材好就是能这么灵活，至于张舟只能一步步的从梯子上爬了下来，卷着毯子来到乔泽的床前，三个男人并排站在陈艺文身边，仰头朝着乔泽看去。
然后便看到乔泽似乎越来越亮的眼珠。
“如果现在要操作这个结构，可以定义一个操纵场，把杨-米尔斯方程变换为，其中是规范协变导数，是规范场的场强张量，是规范场的源项……”
三个人开始面面相觑。
依然是听不懂的，但他们听懂了杨-米尔斯方程变换几个字……
寝室里没人还会觉得乔泽是在装逼……
但这个时候……
“如果这样的话，那么可以先推导出操纵场的通解公式，再把这个通解带入到杨-米尔斯方程，就可以得到规范场的通解……然后再经过空间重新转化，就能得到杨-米尔斯方程的解？”
说完，乔泽愣了半晌，突然又问道：“只是操纵场的通解又该如何推导？”
“啊？”
下面三个人面面相觑，然后相互摇了摇头。
最后还是胆子最大的陈艺文试探性的说了句：“我们不知道啊！”
“你们肯定不知道，这是一种全新的代数几何构型。我昨晚做梦的时候刚刚梦到的，还没经过证明。”乔泽解释了句，然后默默地从床上爬了起来，开始安静的穿起了衣服。
昨天梦境中那繁复线条组成的结构在脑海中还有一丝丝痕迹，如果再过一会大概就会全部忘光了。不过刚刚他已经把梦中的一些结构解析在脑海中过了一遍，基本上不会忘了。
只是不知道这能不能真的成为一个解决杨-米尔斯解的方向。
甚至乔泽隐隐有种感觉，如果他真能用这种方式求出杨-米尔斯方程的解，那么同样可以用这种方法证明质量间隙的存在，甚至可以利用这种非常规数学结构去解释很多微观问题。
只是关于相关性极强的黎曼猜想这类纯数论问题，又得缓缓了……
看到乔泽的行动开始变得正常起来，陈艺文终于松了口气，但乔泽那句话“梦到的”再次让三个人都感觉不好的。
大家都是年轻人，做春梦可以理解，但哪个正常人做梦能梦到一堆听不明白的公式跟代数几何构型？
“哎……日有所思夜有所梦？乔泽啊，你是不是最近一直思考关于杨-米尔斯方程的问题？所以连做梦都不放过这个问题了？”张舟长叹一声问道。
他本来觉得自己够刻苦了，但现在看来，没法比啊！
谁能做梦都在做科研的。
乔泽微微点了点头，说道：“可能吧，以前我想一个问题，如果思考的很专注，而且时间很长，偶尔也会做类似的梦。不过梦毕竟只是梦，不一定真能解决问题。”
“不是，乔哥，你还真靠做梦解决过问题？”
“嗯，小学二年级自学数学分析原理的时候，就经常碰到当天不会做的题，做梦的时候就给解出来了，然后等第二天起床就理解了。但后来这种情况已经很少了。”
已经穿好衣服的乔泽点了点头，随口答了一句，然后也从床上爬了起来。
他要把刚才的想法都给记录下来。
然后再仔细研究一下，是不是真能用这种办法来求出杨-米尔斯方程的通解。
如果可以的话，只要把通解求出来，然后丢给超算验证，如果验证成功，说明这个方法是正确的。
不过这篇论文大概会很长，毕竟这涉及到一种新的空间结构，以及非已知常规的数学构型。
简单来说，全是新的东西。
光是论述跟让人能理解跟接受这些新的数学工具，就需要很长的篇幅去进行描述。远不是他刚才提炼出的几个公式那么简单。
经过在燕北大学跟华清大学的两场报告会后，乔泽已经发现其他人在数学层面的理解能力堪忧。
哪怕是那些公认很聪明的家伙。
乔泽的话再次让寝室里三个人陷入了沉默。
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小学二年级就开始自学数学分析？然后做梦的时候开始解题？
果然，有些人数学能触类旁通是有原因的。
这下所有人都睡不着了，大家开始默默的穿起衣服，等乔泽先去洗漱间洗漱完之后，几个人才一起涌进了洗手间。
“小学二年级开始自学数学分析原理啊，妈的，我突然忘记小学二年级数学我们学的啥了？话说谁记得二年级开始学几何了嘛？”
“呸，二年级你就想学几何？你以为你也是数学天才哦！我记得鸡兔同笼都是四年级才开始学的。”
“对了，你还记得乔泽第一天来的时候，我们一起去吃饭，他说好像自学过卢丁的数学分析原理！我艹，小学二年级，自学卢丁的那本？里面可是纯数学的东西。我听说美国那边大学本科honor级别的分析课程才会选用卢丁编订的这本教材。”
“不是，你们两个到底有没有get到重点？重点是乔神几年级开始学数学分析原理嘛？重点是你们做梦的时候还能学习？”
陈艺文直接打断了张舟跟顾正梁的话，强调道。
刚刚那一幕给他的印象太深刻了。
真的，天知道当乔泽突然从口中吐出一堆他根本听不懂的公式时，陈艺文的心情有多么忐忑。
着实有种差点就要被吓疯了的感觉。
“其实这种情况我好像也有过，就是高中的时候，有一道奥数题，做到半夜都解不出来，后来干脆睡了一觉，第二天突然就解出来了。不过那天晚上有没有做梦，我实在不记得了。”
张舟挠了挠头，说道。
“呵……那你做梦也能做研究啊？杨-米尔斯方程啊，你做梦给我解一个看看。”陈艺文斜着眼睛瞥了张舟那张白胖白胖的脸，不屑的说道。
“不是，首先你也得让我懂那个方程啊。我都不懂的东西，说个屁啊！”张舟抱怨了句。
顾正梁则在一边连连附和：“就是，就是！”
陈艺文懒得跟这两人废话了，飞快的洗漱完，便先走回了寝室，冲着已经坐在电脑前忙碌的乔泽问道：“乔神，你该不是昨天做梦把杨-米尔斯方程的解都给求出来了吧？”
“没有，只是一种方法，我不确定有没有用。”乔泽随口应了声。
“哦，那肯定是有用了。对了早上要我给你带早餐回来吗？”
“不用了，橙子会给我带的。”
“老陈，我需要，帮我带三根油条一杯豆浆……”
“我要五个包子，梅菜扣肉馅的，嗯，再来两杯豆奶。”
“呵呵，你们先叫爸爸！”
“呸，士可杀不可辱，我在寝室的爸爸只有一个，是我们乔哥！”
“我也一样。”
“你们去死吧！”
陈艺文才懒得理两个不要脸的家伙，走出了寝室，
想了想，也不管这个时候还不到七点，直接拿出手机拨了个电话。
徐大江拜托过他，如果乔泽又有什么数学上的新发现，如果陈艺文正好知道了，一定通知他一声。
陈艺文也答应了。
反正是站在乔泽那边的院长大人，也不会对乔泽不利。
“喂，徐院长。”
“陈艺文啊，乔泽有什么事吗？”
对面声音听起来挺疲惫的。
“没啥，是这样的，您昨天不是专门跟我说乔哥又要有什么新的想法及时跟您说一声吗？就是昨天乔哥做了个梦，听他说梦里好像找到了一种能直接求出杨-米尔斯方程解的方法。”
“啥？做梦？”
“嗯，对呀。反正情况就是这个情况，你可以直接去问我们乔哥哈，这方面我是不太懂的。”
“……哦，行吧，谢谢你，陈同学。”
“嗯，不客气，为了建设我们西林工大数学院而努力，是所有数院同学的共同职责。”
“……”
“那徐院长我挂了啊。”
“嗯。”
……
挂了电话，徐大江一时间只觉得很茫然。
研究了一辈子数学，对于有人做梦的时候获得灵感，似乎也听说过。不过都是经过各种加工的传记。
起码他身边的人没谁做梦的时候能把一道数学难题的给解决了。
他都拿不准陈艺文是不是拿他开玩笑呢。
这些孩子最近似乎不太尊重他这位院长了。
算了，反正乔泽已经起床了，打个电话问一声就知道了。
徐大江到不怕乔泽知道是陈艺文给他打的电话。
实际上这本就是经过乔泽同意的。
当时陈艺文还是群智课题组的成员之一，徐大江便提过一句，课题组有什么事都可以跟他通个气，有些乔泽觉得不重要的问题，就让陈艺文给他打个电话。
只是后来陈艺文直接退出了群智课题组，没了什么消息来源。
至于他的爱徒……
算了，想到刘尘风这家伙徐大江便一肚子火。
不学无术，真真不学无术，虽然混到了乔泽的课题组里，但有重要课题他都帮不上忙的，连个二作都混不到也就罢了，消息都打听不到。
连乔泽做出了如此重要的证明，他甚至连半点消息都没打听到。
最近还被乔泽打发去带着两个大二本科生做课题了……
屁用没有！
只是让徐大江忧郁的是，打乔泽的电话，依然处于关机状态。
哎，想了想，他还是从床上爬了起来。
昨天跟物理学院的樊院长商量到大半夜的，没睡几个小时。
今天又一大早被陈艺文一通电话吵醒，他还没法发脾气。
不过……
徐大江没有洗漱，而是直接先冲到书房，打开了《数学年刊》官网。
没一会，一身的颓废一扫而空。
果然，昨天凌晨四点十分，乔泽的论文挂在《数学年刊》官网首页。
看着大字体的论文标题《proofoftheexistenceofsolutionstotheyang-millsequation》，徐大江喜笑颜开，精神都变得更为抖擞了些，尤其是作者单位那一栏的“schoolofmathematics，xilinuniversityoftechnology”，怎么看怎么顺眼。
数学院终究是在他徐大江手上，向华夏顶级数学院发起冲锋了！
哪个敢不服？
放眼国内，就算是燕北，谁家能两个月发三篇《数学年刊》？谁家能随随便便就挑战千禧年难题？谁家能半年国际顶刊九篇论文？
哎，燕北数院，不过尔尔，空有虚名罢了。
就是华科院的数学研究所，也就那样吧。
华夏数学的未来，还是得看他手底下的西林数院啊！
静静地把论文标题跟摘要欣赏了一遍，徐大江又随手把论文下载并打印了五份，这才离开了书房去洗漱。
论文他是不打算看的，没那么多时间。但必须要先打印几份出来，等会放办公室里，最近来拜访的人，都得发一份。五份肯定是不够用的，其他的可以等到学校了，再让人多打印些。
等忙完了这一切，徐大江又给乔泽打了个电话。
这次终于打通了。
“喂。”
“乔泽啊，是这样的，今天早上听陈艺文说，你做梦的时候找到了计算杨-米尔斯方程解的方法？真的假的？”
“不确定。”
“不确定？”
“可能是个方向，首先要证明构造的螺旋场跟杨-米尔斯方程一样具备规范对称性，然后证明数学一致性，接下来还有个难点，需要求得操纵场的通解，再进行转换。”
“螺旋场？”
“嗯，一种非常规的数学结构。包含一些假设的数学对象并具备非传统的对称性”
徐大江感觉脑子有些不太够用了。
不过听起来好像挺有道理的，毕竟足够抽象。
如果不是这么抽象的话，这个问题也不会困扰大家如此之久了。
“那你觉得这个方法能把解得出来吗？”
“不确定。”
“哦……嗯，懂了，不过如果算出来的话……”
“我记得的。”
“那行，那行，你先忙吧，我就关心一下。”
“哦，挂了。”
“好……”
“嘟嘟嘟……”
徐大江没去计较电话里的忙音。
乔泽电话挂的快也不是第一次了，而且也不是专门针对他一个人。
肯接他的电话就已经很给面子了。
燕北数院那些大教授的电话着孩子都不一定肯接呢。
不过徐大江打算把这个事记录下来。
如果未来乔泽真的用做梦时想到的办法，算出了杨-米尔斯方程的解，后世的孩子们又能多一个数学家的传奇故事，当然这还是其次，这个牛逼够他吹到离世那天了。
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